Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình là $x^2+y^2+z^2-2 x-2 y-6 z+7=0$. Cho ba điểm $A, M, B$ nằm trên mặt cầu ( $S$ ) sao cho $A M B=90^{\circ}$. Diện tích tam giác $\mathrm{AMB}$ có giá trị lớn nhất bằng _________