Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $𝑚$ để bất phương trình ${\log }_4({𝑥}^2-𝑥-𝑚)\ge {\log }_2(𝑥-2)$ có nghiệm với mọi giá trị $𝑥$ thuộc tập xác định là
A. $(-\mathrm{\infty };-2)$.
B. $[-2;+\mathrm{\infty })$.
C. $(-\mathrm{\infty };2)$.
D. $(-\mathrm{\infty };2]$.

Chọn 1 đáp án đúng

• A
• B
• C
• D

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, tìm tất cả các giá trị của $m$ để phương trình ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( m+2 \right)x+4my+19m-6=0$ là phương trình mặt cầu.

Phương trình tiếp tuyến của đường cong $y=x^3+3x^2-2$ tại điểm có hoành độ $x_0=1$ là

Tổng giá trị tất cả các nghiệm của phương trình ${{\log }_{3}}x.{{\log }_{9}}x.{{\log }_{27}}x.{{\log }_{81}}x=\frac{2}{3}$ bằng

Biết phương trình ${{\log }_{2}}\left( {{x}^{2}}-5\text{x}+1 \right)={{\log }_{4}}9$ có hai nghiệm thực ${{x}_{1}},\ {{x}_{2}}$. Tích ${{x}_{1}},\ {{x}_{2}}$ bằng

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở $A$ đến một hòn đảo ở $C$ khoảng cách ngắn nhất từ $C$ đến $B$ là 1km. Khoảng cách từ $B$ đến $A$ là 4km. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là 5000 USD, còn đặt dưới mặt đất mất 3000 USD. Hỏi điểm $S$ trên bờ cách $A$ bao nhiêu km để khi mắc dây điện tử $A$ qua $S$ rồi đến $C$ là ít tốn kém nhất?