Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và ch

Một khối gỗ hình trụ với bán kính đáy bằng 6 và chiều cao bằng 8 . Trên một đường tròn đáy nào đó ta lấy hai điểm $\mathrm{A},\mathrm{B}$ sao cho cung $\mathrm{A}\mathrm{B}$ có số đo ${120}^{\circ }$. Người ta cắt khúc gô̂ bởi một mặt phẳng đi qua $\mathrm{A},\mathrm{B}$ và tâm của hình trụ (tâm của hình trụ là trung điểm của đoạn nối tâm hai đáy) để được thiết diện như hình vẽ. Biết diện tích $\mathrm{S}$ của thiết diện thu được có dạng $𝑆=𝑎𝜋+𝑏\sqrt{3}$. Giá trị của $\mathrm{a}+\mathrm{b}$ là

A. 50
B. 30
C. 45
D. 60