Giá trị của tích phân $\iint_D y d x d y$ với $D:(x-1)^2+y^2 \leq 1$ là
A. $\frac{1}{3}$
B. $\frac{2}{3}$
C. $\frac{4}{3}$
D. $\frac{1}{6}$

Đổi thứ tự lấy tích phân của $\displaystyle \int_0^2 d x \int_{(x-2) / 2}^{\sqrt{4-x^2}} f(x, y) d y$ được:

A. $\displaystyle \int_{-1}^0 d y \int_0^{2 y+2} f(x, y) d x+\int_0^1 d y \int_0^{\sqrt{4-y^2}} f(x, y) d x$
B. $\displaystyle \int_{-1}^0 d y \int_0^{2 y+2} f(x, y) d x+\int_0^2 d y \int_0^{\sqrt{4-y^2}} f(x, y) d x$
C. $\displaystyle \int_{-1}^2 d y \int_0^{\sqrt{4-y^2}} f(x, y) d x$
D. $\displaystyle \int_{-1}^0 d y \int_{2 y+2}^{\sqrt{4-y^2}} f(x, y) d x+\int_0^2 d y \int_0^{\sqrt{4-y^2}} f(x, y) d x$

Giải phương trình vi phân $\left(y^3+x^3(1+\ln y)\right) d y+3 x^2(1+y \ln y) d x=0$

Xét sự hội tụ đều của chuỗi hàm số trên tập đã cho: $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{\left(x^2+1\right)^n}, x \in \mathbb{R}$

Xét sự hội tụ, phân kì của chuỗi số $\sum_{n=2}^{\infty} \frac{n+2 \ln n}{\left(2 n^2+1\right) \ln ^3 n}$

Cho hàm $f(x)$ tuần hoàn chu kì $2 \pi$,

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}
-1,-\pi<x<0 \\
1 \quad, 0<x<\pi
\end{array}\right.$

Mệnh đề nào sau đây đúng về các hệ số Fourier $a_n, b_n$ của hàm $f(x)$.
A. $\forall n \geq 0, a_n=0$.
D. $\lim _{n \rightarrow \infty} b_n=0$.
B. $\forall n \geq 1, a_n=\frac{2}{n \pi}(1-\cos (n \pi))$.
E. $\forall n \geq 1, b_n=\frac{1}{n \pi}(1-\cos (n \pi))$.
C. $\forall n \geq 0, b_n=0$.
F. $\forall n \geq 0, b_{2 n+1}=\frac{4}{2 n+1}$.

Miền nào sau đây chứa miền hội tụ của chuỗi hàm số $\sum_{n=1}^{\infty}\left((3 x)^n+\frac{1}{(4 x)^n}\right)$ ?
A. $(3,4)$.
D. $\left(-\frac{1}{3}, \frac{1}{3}\right)$.
F. $\left(-\frac{1}{3}, 3\right)$.
B. $(-4,3)$.
C. $(-3,3)$.
E. $\left(-\frac{1}{4}, \frac{1}{4}\right)$.
G. $\left(-4, \frac{1}{4}\right)$.