Có 12 quyển sách đôi một khác nhau, trong đó có 5

Có 12 quyển sách đôi một khác nhau, trong đó có 5 quyển Toán, 4 quyển Lý và 3 quyển Hóa. Giáo viên cẩn chọn 6 quyển sách từ 12 quyển sách tặng cho 6 học sinh, mỗi học sinh một quyển sách. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu:
1. Có $C_{12}^6$ cách chọn ngẫu nhiên 6 quyển sách từ 12 quyển để tặng cho 6 học sinh, mỗi học sinh một quyển sách.
2. Có $\mathrm{C}_3^3$. $\mathrm{C}_9^3$ cách tặng 3 quyển sách Hóa và 3 quyển sách Toán hoặc Lí.
3. Có 579600 cách tặng mà sau khi tặng xong, mỗi loại sách còn lại ít nhất một quyển