Cho số phức z có phần thục không âm và |z| = 1, gọ

Cho số phức $z$ có phần thục không âm và $|z|=1$, gọi số phức $w$ sao cho $(z+1)(w-\bar{z})$ là số thuần ảo. Khi $|w|=2$ và $|w-z|$ đạt giá trị nhỏ nhất hãy tính giá trị của $|w-1|$.
A. $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$.
B. $\sqrt{2}$.
C. 2 .
D. $\sqrt{3}$.