Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x √

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=x \sqrt{x}, y=0, x=1$. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu:
1. Diện tích hình phẳng $H)$ được tính bời công thức $S=\int_0^1 x \sqrt{x} d x$.
2. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $O x$ được tính bời công thức $V=\pi \int_0^1 x \sqrt{x} d x$.
3. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $O x$ là $V=\frac{\pi}{4}$.