Cho hình lăng trụ tam giác ABC ·A′B′C ′ có đáy ABC

Cho hình lăng trụ tam giác $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B, A B=3 a, A C=5 a$, hình chiếu của $A^{\prime}$ xuống mặt phẳng $(A B C)$ là trọng tâm tam giác $A B C$. Biết mặt bên $\left(A C C^{\prime} A^{\prime}\right)$ hợp với mặt đáy $\left(A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}\right)$ một góc $60^{\circ}$, thể tích khối lăng trụ $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ là
A. $\frac{24 a^{3} \sqrt{3}}{5}$.
B. $\frac{8 a^{3} \sqrt{3}}{5}$.
C. $\frac{12 a^{3} \sqrt{3}}{5}$.
D. $\frac{6 a^{3} \sqrt{3}}{5}$