Cho hình chóp có đáy là tam giác vuông tại và có . Mặt bên là tam giác đều

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông tại $A$ và có $AB = a,\;BC = a\sqrt 3 $. Mặt bên $\left( {SAB} \right)$ là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$. Tính theo $a$ thể tích của khối chóp $S.ABC$.