[Đại số tuyến tính] - Đề thi cuối kỳ|NN2 - 20243

BK0ST - Toán cao cấp & Vật lý đại cương Mã đề ZQSDVN1Z 7 câu hỏi Cập nhật 06/09/2025

Đề thi "[Đại số tuyến tính] - Đề thi cuối kỳ|NN2 - 20243" gồm 7 câu hỏi (7 câu tự luận). Có đáp án. Xem trực tuyến, tải về file Word/PDF hoặc sao chép vào ngân hàng đề của bạn trên Idquiz.

Đang mở đề thi...

Cấu trúc đề thi

Phần	Số câu	Dạng câu hỏi
Toàn bộ đề	7	Tự luận

Trích dẫn đề thi

Câu 1. Cho hai ánh xạ

f, g : R^{2} \to R^{2}

với

f (x, y) = (x - 3 y, x + 2 y)

và

g (x, y) = (2 x + y, x + y)

. Tính

(f \circ g) (1, 1)

Câu 4. Trong không gian

R^{3}

cho các vector:

v_{1} = (1, 1, 1), v_{2} = (1, 2, - 1), v_{3} = (3, 4, 1) .

a) Tìm một cơ sở và số chiều của không gian

V = span {v_{1}, v_{2}, v_{3}}

. b) Tìm

m

để

(3, 5, m)

thuộc

V

Câu 5. Cho ánh xạ tuyến tính

f : R^{3} \to R^{3}

có ma trận

A = 013 22 - 2 013

đối với cơ sở chính tắc

{(1, 0, 0), (0, 1, 0), (0, 0, 1)}

của

R^{3}

. a) Tính

f (1, 1, 1)

. b) Tìm một cơ sở của

R^{3}

để ma trận của

f

đối với cơ sở này là ma trận chéo.

Câu 6. Trong không gian

R^{3}

với tích vô hướng chính tắc, cho hai vector

v_{1} = (1, 1, 1)

và

v_{2} = (1, 2, 3)

. Đặt

V = {u \in R^{3} ∣ u ⊥ v_{1}, u ⊥ v_{2}}

. a) Xác định một cơ sở và số chiều của

V

. (Biết rằng

V

là một không gian vector con của

R^{3}

) b) Tìm hình chiếu trực giao của

v = (2, - 3, 0)

lên

V

Câu 7. Cho

A

là một ma trận vuông thực cấp 3 thỏa mãn

A^{3} = I

, trong đó

I

là ma trận đơn vị cấp 3. Chứng minh rằng ma trận

A - 2 I

khả nghịch.

Xem đầy đủ 7 câu hỏi kèm đáp án trong khung xem đề ở trên, hoặc tải về file Word/PDF.

Đề thi cùng chủ đề

[Đại số tuyến tính] - Đề thi cuối kỳ NN1| 20243 Mã đề MECTX6QG · 6 câu hỏi · Cập nhật 06/09/2025

Xem tất cả đề thi [HUST] ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH →