Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Trong bốn hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2-4,\mathrm{y}={\mathrm{x}}^3-3{\mathrm{x}}^2-4,\mathrm{y}={\mathrm{x}}^2-2\mathrm{x}-1,\mathrm{y}=\frac{2\mathrm{x}-1}{\mathrm{x}+1}$, số lượng các hàm số đồng biến trên khoảng $(0,1)$ là (1)______

Một người nông dân thu hoạch táo trong vườn của một địa chủ. Để ra khỏi khu vườn, người này cần đi qua 5 cửa, mỗi cửa đều phải để lại một nửa số táo hiện có cho người gác cửa. Cuối cùng, người này mang về được 50 quả táo. Số táo người này để lại cho các người gác cửa là bao nhiêu?
A. 800 quả táo.
B. 750 quả táo.
C. 1550 quả táo.
D. 1600 quả táo.

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ dưới đây được tính theo công thức nào?

A. $𝑆={\int }_{𝑎}^{𝑏}|ℎ\left(𝑥\right)-𝑔\left(𝑥\right)|𝑑𝑥+{\int }_{𝑏}^{𝑐}|ℎ\left(𝑥\right)-𝑓\left(𝑥\right)|𝑑𝑥$
B. $𝑆={\int }_{𝑎}^{𝑐}|𝑓\left(𝑥\right)-𝑔\left(𝑥\right)|𝑑𝑥+{\int }_{𝑏}^{𝑐}|𝑓\left(𝑥\right)-ℎ\left(𝑥\right)|𝑑𝑥$
C. $𝑆={\int }_{𝑎}^{𝑐}|ℎ\left(𝑥\right)-𝑔\left(𝑥\right)|𝑑𝑥+{\int }_{𝑏}^{𝑐}|ℎ\left(𝑥\right)-𝑓\left(𝑥\right)|𝑑𝑥$
D. $𝑆={\int }_{𝑎}^{𝑏}|𝑓\left(𝑥\right)-𝑔\left(𝑥\right)|𝑑𝑥+{\int }_{𝑏}^{𝑐}|𝑓\left(𝑥\right)-ℎ\left(𝑥\right)|𝑑𝑥$

Cho tam giác đều $𝐴𝐵𝐶$ cạnh bằng $𝑎$ và đường cao $𝐴𝐻$. Quay tam giác $𝐴𝐵𝐶$ quanh $𝐴𝐻$ được hình nón có diện tích xung quanh bằng
A. $\frac{𝜋{𝑎}^2}{6}$.
B. $\frac{𝜋{𝑎}^2\sqrt{3}}{4}$
C. $\frac{𝜋{𝑎}^2}{2}$.
D. $\frac{𝜋{𝑎}^2\sqrt{3}}{12}$.