Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Một bạn học sinh gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp 50 lần. Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc được thống kê trong bảng dưới đây:

Xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc nhỏ hơn 7 bằng
A. $\frac{19}{50}$.
B. $\frac{13}{25}$.
C. $\frac{21}{50}$.
D. $\frac{12}{25}$.

Giới hạn $𝐼=\underset{𝑥\to 0}{lim}\frac{1-\cos 𝑥\cdot \cos 2𝑥\dots \dots \cos 2024𝑥}{{𝑥}^2}$ bằng (1)______

Xét số phức $𝑧$ thỏa mãn $|𝑧-4-3𝑖|=\sqrt{5}$. Khi $|𝑧+1-3𝑖|+|𝑧-1+𝑖|$ đạt giá trị lớn nhất thì tổng phần thực và phần ảo của $𝑧$ bằng
A. 5 .
B. 8 .
C. 10 .
D. 4 .

Mỗi phát biểu sau đây đúng hay sai?
1. Tồn tại hình đa diện có số đỉnh bằng số mặt.
2. Có 5 khối đa diện đều lần lượt là: $\{3 ; 3\} ;\{3 ; 4\} ;\{4 ; 3\} ;\{3 ; 5\} ;\{5 ; 3\}$.
3. Chỉ có duy nhất một khối đa diện đều mà mỗi mặt của nó là một tam giác đều.
4. Trong một hình đa diện, mỗi cạnh là cạnh chung của ba mặt.

Có bao nhiêu bộ $(𝑥;𝑦)$ với $𝑥,𝑦$ nguyên và $1\le 𝑥,𝑦\le 2024$ thỏa mãn $(𝑥𝑦+2𝑥+4𝑦+8){\log }_3\left(\frac{2𝑦}{𝑦+2}\right)\le (2𝑥+3𝑦-𝑥𝑦-6){\log }_2\left(\frac{2𝑥+1}{𝑥-3}\right)$ ?
A. 2021 .
B. 4042 .
C. 4034 .
D. $2017\times 2024$.