Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Một mật khẩu được tạo từ 26 chữ cái (phân biệt hoa thường), cùng với 10 số từ 0 đến 9. Một mật khẩu mạnh là mật khẩu chứa ít nhất một chữ cái in hoa và một chữ số. Số mật khẩu mạnh chứa 8 kí tự là A. Giá trị của $10\log \left( A \right)$ là ………… (làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho hàm số $y=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+cx+d\ \left( a,b,c,d\in \mathbb{R} \right)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các hệ số $a,b,c,d$?

Hình vuông $OAB$ có cạnh bằng 4 được chia thành hai phần bởi đường cong $\left( C \right)$ có phương trình $y=\frac{1}{4}{{x}^{2}}$. Gọi ${{S}_{1}},\ {{S}_{2}}$ lần lượt là diện tích của phần không bị gạch và bị gạch như hình vẽ bên dưới. Tỉ số $\frac{{{S}_{1}}}{{{S}_{2}}}$ bằng:

Cho hai mặt phẳng $\left( P \right):3\text{x}+6\text{z}-2y-2=0$ và $\left( Q \right):3\text{x}-2y+\left( {{m}^{2}}+2 \right)z-m=0$.

Khẳng định sau đúng hay sai.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{-1}=\frac{z+2}{2}$ và mặt phẳng $\left( P \right):x+y-z+1=0$. Đường thẳng nằm trong mặt phẳng $\left( P \right)$ đồng thời cắt và vuông góc với $d$ có phương trình là: