Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Cho số dương a và hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$
thỏa mãn $f(x)+f(-x)=a, \forall x \in \mathbb{R}$ Giá trị của tích phân $\int_{-a}^a f(x) d x$ bằng
A. $2 \mathrm{a}^2$
B. $\mathrm{a}^2$
C. $2 \mathrm{a}$
D. $\mathrm{a}$

Hệ số chứa ${𝑥}^9$ trong khai triển $𝑃\left(𝑥\right)=(1+𝑥{)}^9+(1+𝑥{)}^{10}$ là
A. 11
B. 10
C. 12
D. 13

Cho hình chóp $\mathrm{S}.\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$ có đáy $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{D}$ là vuông cạnh $2\mathrm{a}$, mặt bên $\left(\mathrm{S}\mathrm{A}\mathrm{B}\right)$ là tam giác cân nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, góc $\mathrm{A}\mathrm{S}\mathrm{B}$ bằng ${120}^{\circ }$. Bán kính mặt cầu $\left(\mathrm{S}\right)$ ngoại tiếp hình chóp là
A. $\frac{𝑎}{2}$
B. $\frac{\sqrt{2}}{2}𝑎$
C. $\frac{\sqrt{21}}{3}𝑎$
D. Kết quả khác.

Cho hàm số $y=x^4-m x^2+m$. Biết rằng khi $m=m_0$ thì đồ thi hàm số đã cho cắt truc hoành tai 4 điểm phân biêt có hoành độ $x_1, x_2, x_3, x_4$ thỏa mãn $x_1^4+x_2^4+x_3^4+x_4^4=30$. Mênh đề đúng là:
A. $0<m_0<4$
B. $m_0 \leq-2$
C. $m_0>7$
D. $4<m_0 \leq 7$

Cho hàm số $𝑓\left(𝑥\right)=𝑥+{𝑥}^2+{𝑥}^3+\dots +{𝑥}^{2024}$. Tính $𝐿=\underset{𝑥\to 2}{lim}\frac{𝑓\left(𝑥\right)-𝑓\left(2\right)}{𝑥-2}$.
A. $𝐿=2024\cdot 2^{2024}+1$.
B. $𝐿=2023\cdot 2^{2024}+1$.
C. $𝐿={2023.2}^{2023}+1$.
D. $𝐿=2024\cdot 2^{2023}+1$.