Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Một đơn vị xây dựng dự định đào một đường thoát nước dài $15\mathrm{m}$ như hình vẽ. Biết khoảng cách từ mặt đường tới lòng máng thoát nước bằng $0,5\mathrm{m}$ và bề rộng máng là $0,6\mathrm{m}$. Cắt máng nước theo phương vuông góc với lòng máng ta được thiết diện là hình thang cân. Chi phí để đào $1{\mathrm{m}}^3$ đất là 150000 đồng. Số tiền đơn vị được trả để đào hết mương này là (1)______ đồng (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn).

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $𝑚$ để bất phương trình ${\log }_4({𝑥}^2-𝑥-𝑚)\ge {\log }_2(𝑥-2)$ có nghiệm với mọi giá trị $𝑥$ thuộc tập xác định là
A. $(-\mathrm{\infty };-2)$.
B. $[-2;+\mathrm{\infty })$.
C. $(-\mathrm{\infty };2)$.
D. $(-\mathrm{\infty };2]$.

Tung một đồng xu đồng chất 2020 lần. Xác suất xuất hiện mặt sấp là 0.6. Biết xác suất xuất hiện mặt sấp đúng 1010 lần có dạng ${𝐶}_{2020}^{1010}\cdot (0,6{)}^{𝑎}\cdot (0,4{)}^{𝑏}$. Giá trị $𝑎+𝑏$ là: (1)_____

Trong không gian $𝑂𝑥𝑦𝑧$, cho đường thẳng $𝑑:\frac{𝑥-1}{2}=\frac{𝑦-3}{-1}=\frac{𝑧-1}{1}$ và mặt phẳng (P) $:2𝑥-3𝑦+𝑧-2=0$.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

1. Giao điểm của đường thả̉ng $𝑑$ và mặt phẳng $\left(𝑃\right)$ là điểm $𝐼(3;2;2)$.
2. Cosin góc giữa đường thẳng $𝑑$ và mặt phẳng $\left(𝑃\right)$ là $\frac{4\sqrt{21}}{21}$

Giới hạn của dãy số ${𝑢}_{𝑛}=\sum _{𝑘=1}^{𝑛}\frac{𝑛}{{𝑛}^2+𝑘}$ bằng (1)______