Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Có bao nhiêu số nguyên $𝑥$ thỏa mãn ${\log }_2\left(2𝑥\right)\cdot \log \left(\frac{100}{𝑥}\right)>2$ ?
A. 96 .
B. 149 .
C. 198 .
D. 48 .

Cho hàm số $𝑦=\cos 𝑥+\sqrt{3}\sin 𝑥$. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

1. Hàm số đã cho tuẩn hoàn với chu kì $𝑇=2𝜋+\frac{2𝜋}{\sqrt{3}}$.
2. Hàm số đã cho là hàm không chẵn, không lẻ.
3. Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình ${𝑦}^{\mathrm{\prime }}=0$ trên đường tròn lượng giác là 3 .

Cho hình chóp $\mathrm{S}.\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$ có hai mặt phẳng $\left(\mathrm{S}\mathrm{A}\mathrm{B}\right)$ và $\left(\mathrm{S}\mathrm{A}\mathrm{C}\right)$ cùng vuông góc với mặt phẳng $\left(\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}\right)$ . Tam giác $\mathrm{A}\mathrm{B}\mathrm{C}$ đều, $\mathrm{I}$ là trung điểm của $\mathrm{B}\mathrm{C}$. Góc giữa hai mặt phẳng $\left(\mathrm{S}\mathrm{A}\mathrm{I}\right)$ và $\left(\mathrm{S}\mathrm{B}\mathrm{C}\right)$ là
A. ${90}^{\circ }$
B. ${60}^{\circ }$
C. ${30}^{\circ }$
D. ${45}^{\circ }$

Gọi $\mathrm{M}$ là giao điểm của đồ thị hàm số $𝑦=\frac{𝑥+1}{𝑥-2}$ với trục hoành. Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số trên tại điềm $\mathrm{M}$ là
A. $3𝑦-𝑥+1=0$
B. $3𝑦+𝑥-1=0$
C. $3𝑦+𝑥+1=0$
D. $3𝑦-𝑥-1=0$

Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng. Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ. Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng là (1)______