Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Số lượng ghế của một rạp hát nhiểu hơn 320 và ít hơn 330 ghế. Biết mỗi hàng có 18 ghế. Số lượng ghế của rạp hát là (1)______.

Cho số dương $\mathrm{a}$ thỏa mãn điều kiện hình phẳng giới hạn bởi các đường parabol $𝑦=𝑎{𝑥}^2-2$ và $𝑦=4-2𝑎{𝑥}^2$ có diện tích bằng 16 . Giá trị của $\mathrm{a}$ bằng
A. 2
B. $\frac{1}{4}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 1

Một người nông dân có một khu đất rất rộng dọc theo một con sông. Người đó muốn làm một hàng rào hình chữ $\mathrm{E}$ (như hình vẽ) để được một khu đất gồm hai phần đất hình chữ nhật để trồng rau và nuôi gà. Biết chi phí nguyên vật liệu của hàng rào $𝐴𝐵$ là 80 nghìn đồng/mét; phần hàng rào còn lại là 40 nghìn đồng/mét và tổng chi phí vật liệu là 20 triệu đồng.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

1. Diện tích khu đất lớn nhất khi độ dài hàng rào AD là 125 mét.
2. Diện tích khu đất lớn nhất khi chi phí nguyên vật liệu làm hàng rào AB là 7 triệu đồng
3. Diện tích khu đất lớn nhất bằng $5200{𝑚}^2$

Trong không gian $𝑂𝑥𝑦𝑧$, đường vuông góc chung của hai đường thẳng ${𝑑}_1$ : $\{\begin{array}{c}𝑥=1+𝑡\\ 𝑦=-1-𝑡\\ 𝑧=2\end{array}$ và ${𝑑}_2:\frac{𝑥-3}{-1}=\frac{𝑦-1}{2}=\frac{𝑧}{1}$ đi qua điểm nào?
A. $𝑀(2;2;-2)$.
B. $𝑁(1;-1;3)$.
C. $𝑃(0;-2;3)$.
D. $𝑄(-1;2;1)$.

Ba bạn $𝐴,𝐵,𝐶$ mỗi bạn viết ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập hợp $𝑀=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Xác xuất để ba số được viết ra có tổng là một số chẵn bằng
A. $\frac{164}{729}$
B. $\frac{364}{729}$.
C. $\frac{41}{126}$.
D. $\frac{64}{729}$.