Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Trong các hàm số sau, các hàm số nào có cực trị?
A. $y=x^3-3 x^2+3 x+5$.
B. $y=x+\frac{1}{x+3}$.
C. $y=x^4+x^2+1$.
D. $y=\frac{1}{x-2}$.

Cho hàm số $y=f(x)=a x^4+b x^2+c$ có hai điểm cực tiểu $(-1 ;-2) ;(1 ;-2)$ và điểm cực đại $(0 ; 3)$. Hàm số $y=g(x)=m x^2+n x+p$ có đồ thị đi qua các điểm cực trị của đồ thị $y=f(x)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ gần bằng giá trị nào nhất trong các giá trị sau
A. 1 .
B. 3 .
C. 2 .
D. 5 .

Điền số nguyên dương thích hợp vào những chỗ trống.
Trong không gian $O x y z$,cho $A(1 ; 1 ; 1)$ và $B(1 ;-2 ; 4)$ và điểm $M$ thoả mãn $2 \overrightarrow{M A}+\overrightarrow{M B}=\overrightarrow{0}$.
Hoành độ điểm $M$ là (1)_______ ; tung độ điểm $M$ là (2)_______ ; cao độ điểm $M$ là (3)_______

Một chuồng có 3 con thỏ trắng và 4 con thỏ nâu. Người ta bắt ngẫu nhiên lân lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi nào bắt được cả 3 con thỏ trắng mới thôi. Xác suất để cần phải bắt đến ít nhất 5 con thỏ là?
Đáp án: _______

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $𝑚$ để hàm số $𝑦=\frac{\cos 𝑥-3}{2\cos 𝑥-𝑚}$ nghịch biến trên khoảng $(0;𝜋)$ ?
A. 5 .
B. 4 .
C. 3 .
D. Vô số.