Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo bằng:
A. $12960^{\circ}$
B. $32400^{\circ}$
C. $324000^{\circ}$
D. $64800^{\circ}$

Cho tập hợp $\mathrm{A}=\{1,2,3,4,,, 20\}$. Chọn ngẫu nhiên 3 số trong tập hợp A. Tính xác suất để ba số được chọn không có 2 số tự nhiên liên tiếp.
A. $\frac{68}{95}$
B. $\frac{27}{95}$
C. $\frac{63}{95}$
D. $\frac{32}{95}$

CHo hai dãy số $(u_n)$ và $(v_n)$ biết $lim \left(u_n\right)=-2$ và $lim \left(v_n\right)=2$, khi đó $lim \left(3 v_n+u_n\right)$ bằng: _______

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=x \sqrt{x}, y=0, x=1$. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Phát biểu:
1. Diện tích hình phẳng $H)$ được tính bời công thức $S=\int_0^1 x \sqrt{x} d x$.
2. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $O x$ được tính bời công thức $V=\pi \int_0^1 x \sqrt{x} d x$.
3. Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng $(H)$ quanh trục $O x$ là $V=\frac{\pi}{4}$.

Trong không gian $O x y z$, cho hai điểm $A(4 ; 4 ; 0)$ và $B(3 ; 6 ; 0)$. Xét điểm $S$ thay đổi thuộc trục $O z$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $S O B, H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên đường thẳng $A G$. Biết rằng khi $S$ thay đổi thì $H$ luôn thuộc một đường tròn cố định. Bán kính của đường tròn đó thuộc khoảng nào dưới đây?
A. $\left(1 ; \frac{3}{2}\right)$.
B. $\left(\frac{3}{2} ; 3\right)$.
C. $\left(\frac{5}{2} ; 3\right)$.
D. $\left(2 ; \frac{5}{2}\right)$.