Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Cho các mệnh đề sau:
I/ Số cạnh của một khối đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng 6.
IV/ Số mặt của khối đa diện lồi luôn lớn hơn hoặc bằng 5 .
III/ Số đinh của khối đa diện lồi luôn lớn hơn 4.
Trong các mệnh đề trên, những mệnh đề nào là mệnh đề đúng?
A. II và III
B. I và II
C. Chi I
D. Chi II

Một khối cầu pha lê gồm một hình cầu $\left(H_1\right)$ bán kính $R$ và một hình nón $\left(H_2\right)$ có bán kính đáy và đường sinh lần lượt là $r, l$ thỏa mãn $r=\frac{1}{2} l$ và $l=\frac{3}{2} R$ xếp chổng lên nhau. Biết tổng diện tích mặt cầu $\left(H_1\right)$ và diện tích toàn phần của hình nón $\left(H_2\right)$ là $91 \mathrm{~cm}^2$. Diện tích của mặt cầu $\left(H_1\right)$ bằng _______ $\mathrm{cm}^2$.

Huyết áp của mỗi người thay đồi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghi ngơi tại thời điểm $\mathrm{t}$ được cho bởi công thức: $B(t)=80+7 \sin \frac{t \pi}{12}(\mathrm{mmHg})$, trong đó $t$ là số giờ tính từ lúc nửa đêm $(0$ giờ 00 phút) và $\mathrm{B}(\mathrm{t})$ tính bằng $\mathrm{mmHg}$ (milimét thúy ngân).
Kéo thả đáp án vào các ô trống:

a) Huyết áp tâm trương của người này vào 10 giờ 30 phút sáng là (1)_______ $(\mathrm{mmHg})$
b) Huyết áp tâm trương của người này vào 12 giờ trưa là (2)_______ $(\mathrm{mmHg})$
c) Huyết áp của người đó đạt cao nhất tại thời điểm sớm nhất trong ngày là lúc (3)_______ (giờ)

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy là tam giác vuông cân tại $B, A C=S A=2 a$ và $S A \perp(A B C)$. Khoảng cách từ $A$ tới mặt phẳng $(S B C)$ bằng
A. $\sqrt{3} a$.
B. $a$.
C. $\frac{2 \sqrt{3}}{3} a$.
D. $\sqrt{2} a$.

Biết rằng khi $m$ thay đổi, điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-3 m x^2+3\left(m^2-1\right) x-m^3$ luôn nằm trên một đường thẳng cố định. Hệ số góc của đường thẳng đó bằng
A. $-\frac{1}{3}$.
B. -3 .
C. 3 .
D. $\frac{1}{3}$.