Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Một công ti bất động sản có 50 căn hộ cho thuê. Biết rằng nếu cho thuê mỗi căn hộ với giá 2000 000 đồng một tháng thì mọi căn hộ đều có người thuê, và cứ mỗi lần tăng giá cho thuê mỗi căn hộ thêm 100000 đồng một tháng thì có thêm 2 căn hộ bị bỏ trống. Hỏi để có thu nhập cao nhất, công ti đó phải cho thuê mỗi căn hộ với giá tiền là bao nhiêu một tháng? (đồng/tháng)
A. 2250000
B. 2450000 .
C. 2300000 .
D. 2225000 .

Trên mặt phẳng $Oxy$, ta xét một hình chữ nhật $ABCD$ với các điểm $A(-2 ; 0)$, $B(-2 ; 2), C(4 ; 2), D(4 ; 0)$ (hình vẽ). Một con châu chấu nhảy trong hình chữ nhật đó tính cả trên cạnh hình chữ nhật sao cho chân nó luôn đáp xuống mặt phẳng tại các điểm có tọa độ nguyên (tức là điểm có cả hoành độ và tung độ đểu nguyên). Tính xác suất để nó đáp xuống các điểm $M(x,y)$ mà $x+y<2$.

Đáp án: _______

Cho tam giác $\mathrm{ABC}$ đều cạnh bằng 4 . Gọi $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ lần lượt là trung điểm $\mathrm{AB}, \mathrm{AC}$. Diện tích đa giác thu được khi lấy đối xứng tam giác $\mathrm{ABC}$ qua trục $\mathrm{MN}$ là $a \sqrt{b}(a, b \in Z)$. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?
A. $a$ chia hết cho $b$.
B. $a-2 b=1$
C. $\square a+2 b$ chia hết cho 5 .
D. $\square a+b$ là số chính phương.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=(x+2)(x-1)^{2022}(x-2)^{2023}$.
Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
1.Hàm số đạt cực đại tại điểm $x=-2$
2.Hàm số có ba điểm cực trị.
3.Hàm số đổng biến trên mỗi khoảng $(1 ; 2)$ và $(2 ;+\infty)$

Có bao nhiêu số có dạng $\overline{8 a 9 b}$ chia hết cho 15 ?
Đáp án: _______