Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Cho khối lăng trụ đứng $A B C \cdot A^{\prime} B^{\prime} C^{\prime}$ có $B B^{\prime}=a$, đáy $A B C$ là tam giác vuông cân tại $B$ và $A C=a \sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho.
A. $V=\frac{a^{3}}{6}$.
B. $V=\frac{a^{3}}{2}$.
C. $V=a^{3}$.
D. $V=\frac{a^{3}}{3}$.

Cho hàm số $f(x)=x^{3}-5 x^{2}+3 x$. Xét các số thực $a<b$, giá trị nhỏ nhất của $f(b)-f(a)$ bằng
A. $\frac{-500}{27}$.
B. $\frac{-256}{27}$.
C. $\frac{256}{27}$.
D. $\frac{500}{27}$.

Anh Bảy và anh Mười lần lượt sút mỗi người một quả penalty. Xác suất đế anh Bảy sút vào là $80 \%$, còn con số này đối với anh Mười là $90 \%$. Hỏi xác suất để trong hai người sút chỉ có một người ghi bàn là bao nhiêu, biết rằng họ sút bóng độc lập nhau?
Đáp án ______

Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C, ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh, tìm xác suất để học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B.
Đáp án: ______

Cho hai số phức $z=1+2 i$ và $\mathrm{w}=3+i$. Môđun của số phức $z \cdot \overline{\mathrm{w}}$ bằng
A. $\sqrt{26}$.
B. 26 .
C. 50 .
D. $5 \sqrt{2}$.