Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Với số nguyên dương $n$, gọi $a_{3 n-3}$ là hệ số của $x^{3 n-3}$ trong khai triển thành đa thức của $\left(x^{2}+1\right)^{n}(x+2)^{n}$. Tìm $n$ để $a_{3 n-3}=26 n$.
A. $n=6$.
B. $n=7$.
C. $n=5$.
D. $n=4$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R} \backslash\{-1 ; 2\}$, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng biến thiên như sau: 

Chọn các khẳng định đúng.

Đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f(x)-2}$ có
A. 3 đường tiệm cận ngang.
B. 5 đường tiệm cận.
C. 2 đường tiệm cận ngang.
D. 2 đường tiệm cận đứng.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-6|+|z+6|=20$. Gọi $M, n$ lần lượt là môđun lớn nhất và nhỏ nhất của z. Tính $M-n$.
A. 2 .
B. 5 .
C. 8 .
D. 6 .

Chọn số thích hợp trong các số sau đây điền vào ô trống:

$4 ; 3 ; 1$

Một cốc nước dạng hình trụ có chiều cao $15 \mathrm{~cm}$, đường kính đáy $4 \mathrm{~cm}$, lượng nước trong cốc cao $10 \mathrm{~cm}$. Thả vào cốc nước 3 viên đá hình cầu có đường kính $2 \mathrm{~cm}$. (Bỏ qua độ dày của cốc).

Nước trong cốc dâng thêm $\square \mathrm{cm}$.

Nước dâng cao cách mép cốc $\square \quad \mathrm{cm}$.

Bà chủ quán trà sữa $X$ muốn trang trí quán cho đẹp nên quyết định thuê nhân công xây một bức tường bằng gạch với xi măng (như hình vẽ bên dưới), biết hàng dưới cùng có 500 viên, mỗi hàng tiếp theo đều có ít hơn hàng trước 1 viên và hàng trên cùng có 1 viên. Hỏi số gạch cần dùng để hoàn thành bức tường trên là bao nhiêu viên?

A. 25250 viên.
B. 250500 viên.
C. 12550 viên.
D. 125250 viên.