Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Một loại nút chai rượu được sản xuất bằng cách cắt bỏ đi một góc của khúc gỗ hình trụ có chiều cao $3 \mathrm{~cm}$, đường kính đáy $1,6 \mathrm{~cm}$ bằng một mặt phẳng nhu hình vẽ, biết $A B=0,8 \mathrm{~cm}$. Sau đó bề mặt cắt sẽ được sơn bằng một loại sơn không độc hại. Nếu sản xuất 100000 nút chai rượu như thế thì cần bao nhiêu lít sơn không độc hại kể trên (biết rằng 1 lít sơn được $5 \mathrm{~m}^{2}$ )?

A. 2,7 lít.
B. 7,8 lít.
C. 5,4 lít.
D. 3,9 lít.

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, cho hai đường thẳng $d_{1}:\left\{\begin{array}{l}x=3-t \\ y=t \\ z=7\end{array}\right.$ và $d_{2}:\left\{\begin{array}{l}x=6+t \\ y=9-m t \\ z=1-(m+1) t\end{array}\right.$

Giá trị của tham số $m$ để hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ vuông góc với nhau là
A. -2 .
B. -1 .
C. 1 .
D. 0 .

Cho dãy số $\left(u_{n}\right):\left\{\begin{array}{l}u_{1}=2 \\ u_{n+1}+4 u_{n}=4-5 n\end{array}\right.$ với $n \geq 1$. Giá trị của $u_{2023}-2 u_{2022}$ bằng
A. $2018-3.4^{2021}$.
B. $2019-3.4^{2022}$.
C. $2020-3.4^{2021}$.
D. $2018+3.4^{2022}$.

Một công ty du lịch đầu tư xây dựng 24 nhà chòi trong khu du lịch sinh thái. Mô hình thiết kế như hình vẽ, mái nhà có hình dạng là mặt xung quanh của hình nón với bán kính đáy là $3 m$ và chiều cao của mái nhà là $4 m$. Chi phí làm mái là 2 triệu đồng $/ m^{2}$, chi phí làm hệ thống cột, khung nhà và nền nhà là 100 triệu đồng/nhà chòi. Công ty chỉ trả được $30 \%$ tổng chi phí xây dựng 24 nhà chòi đó. Số tiền còn thiếu, công ty phải vay ngân hàng với lãi suất $10 \%$ / năm (với thể thức lãi kép, lãi suất không thay đổi trong thời gian vay). Sau đúng 5 năm, công ty trả nợ ngân hàng cả gốc và lãi với số tiền là (làm tròn đến hàng ngàn)

A. 3456123000 đồng.
B. 5255678000 đồng.
C. 7508112000 đồng.
D. 2252434000 đồng.

Phương trình $\log _{2}\left(3^{\log _{6} x}+x\right)=\frac{1}{2} \log _{6} x^{2}$ có bao nhiêu nghiệm?
A. 3 .
B. 2 .
C. 1 
D. 0 .