Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Cho $\log _{2}^{2}(x y)=\log _{2}\left(\frac{x}{4}\right) \log _{2}(4 y)$. Biểu thức $P=\log _{3}(x+4 y+4)+\log _{2}(x-4 y-1)$ có giá trị bằng
A. 3.
B. 2 .
C. $\ln \frac{3}{2}$.
D. $\log _{3} 6+1$.

Chọn số thích hợp trong các số sau đây điền vào ô trống:

$2 ; \frac{1}{2} ; \frac{1}{24}$

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=2 x^{2}$ và $y=x$.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng________

Diện tích hình phẳng $(H)$ bằng________

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime}(x)=x^{2}(x+2)(x-3)$.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Điền "Đ" hoặc "S" vào ô trống bên cạnh phát biểu)

Hàm số $f(x)$ có 3 điểm cực trị.

Hàm số $f(x)$ nghịch biến trong $(-2 ; 3)$.

Hàm số $f(x)$ có điểm cực đại là $x=-2$.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số có dạng $\overline{a b c}$ thỏa mãn $a, b, c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân?
A. 106 .
B. 165 .
C. 45 .
D. 61 .

Trong không gian, cho bốn mặt cầu có bán kính lần lượt là $2,3,3,2$ tiếp xúc ngoài với nhau. Mặt cầu nhỏ nhất tiếp xúc ngoài với cả bốn mặt cầu nói trên có bán kính bằng
A. $\frac{5}{9}$.
B. $\frac{3}{7}$.
C. $\frac{7}{15}$.
D. $\frac{6}{11}$.