Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Có 4 hành khách bước lên một đoàn tàu gồm 4 toa. Mỗi hành khách độc lập với nhau và chọn ngẫu nhiên một toa. Tính xác suất để 1 toa có 3 người, 1 toa có 1 người, 2 toa còn lại không có ai.
A. $\frac{3}{4}$.
B. $\frac{3}{16}$.
C. $\frac{13}{16}$.
D. $\frac{1}{4}$.

Trong không gian $(O x y z)$, cho mặt cầu $(S):(x-3)^{2}+(y-1)^{2}+(z-1)^{2}=4$ và ba điểm $A(-1 ; 2 ;-3), B(5 ; 2 ; 3), C(1 ; 2 ; 3)$. Gọi $S$ là điểm thay đổi trên mặt cầu $(S)$. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $S . A B C$ là_______

Cho hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh $a$.

Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

(Điền "Đ" hoặc "S" vào ô trống bên cạnh phát biểu)

Bán kính đáy của hình nón bằng $\frac{a \sqrt{3}}{2}$.

Diện tích xung quanh hình nón đã cho bằng $\frac{\pi a^{2} \sqrt{3}}{3}$.

Thể tích của khối nón đã cho bằng $\frac{a^{3} \sqrt{6}}{9}$.

Cho hàm số $f(x)=\frac{x-m}{x+4}$. Tổng tất cả các giá trị của $m$ để $\min _{[-3 ; 3]} f(x)=2$ là
A. 0 .
B. -11 .
C. -16 .
D. 1 .

Tích phân $I=\int_{1}^{2} \frac{1}{2 x-1} d x$ bằng
A. $I=\ln 3-1$.
B. $I=\ln \sqrt{3}$.
C. $I=\ln 2+1$.
D. $I=\ln 2-1$.