Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Gieo con xúc xắc 100 lần, kết quả thu được ghi ở bảng sau:

Xác suất của biến cố mặt lẻ chấm xuất hiện bằng
A. $\frac{21}{50}$.
B. $\frac{11}{25}$.
C. $\frac{14}{25}$.
D. $\frac{29}{50}$.

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$, gọi $(H)$ là tập hợp điểm biểu diễn số phức $w=(1+\sqrt{3} i) z+2$ thỏa mãn $|z-1| \leq 2$. Tính diện tích của hình $(H)$.
A. $8 \pi$.
B. $18 \pi$.
C. $16 \pi$.
D. $4 \pi$.

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều. Gọi $V_{1}, V_{2}$ lần lượt là thể tích của khối cầu ngoại tiếp và nội tiếp hình nón đã cho. Tính tỉ số $\frac{V_{1}}{V_{2}}$.
A. 16 .
B. 8 .
C. 2 .
D. 4 .

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, biết $f(4)=5$ và $f^{\prime}(4)=2$. Giới hạn $\lim _{x \rightarrow 4} \frac{f^{2}(x)+f(x)-30}{\sqrt{x}-2}$ bằng

Chọn số thích hợp trong các số sau đây điền vào ô trống:

$\sqrt{41} ; 5 ;-3 ; 4$

Trong không gian $O x y z$, cho ba điểm $A(1 ; 0 ; 0), B(2 ; 0 ; 1), C(1 ; 1 ; 1)$ và mặt phẳng $(P): x+y+z-6=0$. Gọi $(S)$ là mặt cầu đi qua ba điểm $A, B, C$ và có tâm thuộc mặt phẳng $(P)$.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Bán kính mặt cầu $(S)$ bằng_____

Tâm mặt cầu $(S)$ có tung độ bằn ; cao độ bằng_____