Tổng hợp câu hỏi: "TSA - Tư duy toán học"

Cho một tấm nhôm hình chữ nhật $A B C D$ có $A D=90 \mathrm{~cm}$. Ta gập tấm nhôm theo hai cạnh $M N$ và $P Q$ vào phía trong đến khi $A B$ và $D C$ trùng nhau như hình vẽ sau đây để được một hình lăng trụ khuyết hai đáy. Giá trị của $x$ để thể tích khối lăng trụ lớn nhất là

A. $x=30 \mathrm{~cm}$.
B. $x=22,5 \mathrm{~cm}$.
C. $x=22 \mathrm{~cm}$.
D. $x=20 \mathrm{~cm}$.

Biết rằng

$</p><p>I=\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \frac{-4 \sin x+7 \cos x}{2 \sin x+3 \cos x} d x=a+2 \ln \frac{b}{c} \quad a>0 ; b, c \in \mathbb{N}^{*} ; \frac{b}{c} </p><p>$

Hãy tính giá trị của biều thức $P=a-b+c$.

A. $\pi-1$.

B. $\frac{\pi}{2}+1$.

C. $\frac{\pi}{2}-1$.

D. 1 .

Theo thống kê của Sở GD\&ĐT Hà Nội, năm học 2018-2019, dự kiến toàn thành phố có 101.460 học sinh xét tốt nghiệp THCS, giảm khoảng 4.000 học sinh so với năm học 2017-2018. Kỷ tuyển sinh vào THPT công lập năm 2019-2020 sẽ giàm 3.000 chi tiêu so với năm 2018-2019. Số lượng học sinh kết thúc chương trình THCS năm học 2018-2019 sẽ được phân luồng trong năm học 2019-2020 như biểu đồ hình bên.

 1. Theo dự kiến trong năm học 2019-2020, Sở GD\&ĐT Hà Nội sẽ tuyển khoảng bao nhiêu học sinh vào trường THPT công lập? Bao nhiêu học sinh được tuyển vào các cơ sở giáo dục nghề nghiệp? (làm tròn đến hàng trăm)

2. Chỉ tiêu vào THPT công lập nhiều hơn chỉ tiêu vào THPT ngoài công lập bao nhiêu phần trăm?

3. Trong năm học 2018-2019 Hà Nội đã dành bao nhiêu phần trăm chỉ tiêu vào THPT công lập?

Một bình chứa 3 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi.

Xác suất để trong 3 viên bi lấy ra không có viên bi màu đỏ bằng

A. $\frac{1}{16}$.

B. $\frac{1}{28}$.

C. $\frac{143}{280}$.

D. $\frac{1}{560}$.

Cho $X$ là tập 10 phần tử. Có bao nhiêu bộ có thứ tự $(A, B)$ thoả mãn $A \subseteq B \subseteq X$ ?

Đáp án ______