Một hạt chuyển động trên một đường thẳng có gắn một trục tọa độ với gốc tọa độ là vị trí hạt bắt đầu chuyển động. Tọa độ của hạt trên trục tại thời điểm $t$ (đơn vị: giây) kể từ khi xuất phát được cho bởi công thức $x(t)=2 t-3 \ln (t+1)$ (đơn vị: mét), $t \geq 0$. Hàm số $v(t)=x^{\prime}(t)$ (đơn vị: mét/giây) biểu thị vận tốc chuyển động của hạt.
a) Quãng đường mà hạt đi được trong 3 giây đầu tiên là $1,84 m$ (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
b) Hạt đứng yên tại thời điểm $t=0,5 \mathrm{~s}$.
c) $v(t)=2-\frac{3}{t+1}$.
d) Vận tốc ban đầu của hạt là $1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$.