Đồ thị của hàm số $y=f(x)$ được cho như hùnh vẽ. Điểm $A(3 ; 4)$ thuộc đồ thị hàm số đã cho. Biết $\int_0^3 f(x) d x=5$ diện tích của vùng được tô đậm bằng

Số $2^{2024}$ có dạng $\overline{. . a b}$. Tìm a và b .

Cho hai cấp số cộng $\left(u_n\right): 4 ; 7 ; 10 ; 13 ; 16 ; \ldots$ và $\left(v_n\right): 1 ; 5 ; 9 ; 13 ; 17 ; \ldots$ Mỗi dãy số có 2023 số hạng. Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

1. Dãy số $\left(u_n\right)$ là một cấp số cộng có công bội $d=3$

2. Số hạng tổng quát của dãy số số $\left(v_n\right)=1+4 n(n \in N)$

3. Dãy số $\left(u_n\right)$ có 1519 số hạng không thuộc dãy số $\left(v_n\right)$

Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Cho hình thang cong $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=e^x, y=0, x=0, x=\ln 4$. Cho đường thẳng $x=k(0<k<\ln 4)$ chia $(H)$ thành hai phần có diện tích là $S_1$ và $S_2$ như hình vẽ. 

Với $k=$  $\square$ thì $S_1=1$.

Với $k=$ $\square$ thì $S_2=\frac{5}{3}$.

Với $k=$ $\square$ thì $S_1=2 S_2$.

Trong toán học, kí hiệu $\sum$ là kí hiệu thể hiện tổng của 1 phép toán nhiều hạng tử. Ví dụ $\sum_{i=1}^n i^2=1^2+2^2+3^2+\ldots+n^2$. Tìm chữ số tận cùng của phép toán $\sum_{n=1}^{2024} n!$
$\rightarrow$ 

Số hoàn hảo là một số nguyên dương mà tổng các ước nguyên dương thực sự của nó (các số nguyên dương bị nó chia hết ngoại trừ nó) bằng chính nó.
Trong các số sau, các số nào không phải số hoàn hảo?
A. 8191   
B. 128
C. 496
D. 8128