Đa thức nào dưới đây xấp xỉ tốt nhất cho $f(x)=\frac{1}{1+\tan x}$ trong lân cận $x_0=0$.

A. $1-x-\frac{1}{2} x^2+x^3$
B. $1-x+\frac{1}{2} x^2$
C. $1-x+x^2$
D. $1-x+x^2-\frac{4}{3} x^3$

Chọn 1 đáp án đúng

• A
• B
• C
• D

Tìm hệ số góc tiệp tuyện $k$ của đường cong tham số $x(t)=\sinh \left(t^3-1\right)+2, y(t)=6 t^2-3 t$ tại điểm có hoành độ $x=2$.

A. $k=\frac{1}{3}$
B. $k=-3$
C. Các câu khác sai.
D. $k=3$

Cho $g$ là hàm khả vi trên $\mathbf{R}, f(x)=(x+3) g\left(x^2+2 x+3\right)$, biêt $g(3)=-5, g^{\prime}(3)=4$, tính $f^{\prime}(0)$.

A. $f^{\prime}(0)=19$
B. $f^{\prime}(0)=7$
C. $f^{\prime}(0)=3$
D. $f^{\prime}(0)=-1$

Cho $f(x)=2 e^x+e^{-2 x}$. Tại $x=0$, phát biểu nào sau đây đúng

A. $f$ có cực tiểu địa phương.
B. $f$ có cực đại địa phương.
C. $f$ tăng.
D. $f$ giảm.

Giá để sản xuất $x$ ki lô gam bột mì là $y=f(x)$ đồng. Hỏi $f^{\prime}(x)$ có ý nghīa là gì? Hãy cho biêt đơn vị của $f^{\prime}(x)$.

A. Là tốc độ thay đổi giá bột theo số ki lô gam, đơn vị đồng/kg.
B. Là tốc độ thay đổi số ki lô gam bột theo giá, đơn vị : kg/ đồng.
C. Là tốc độ thay đổi giá bột theo số ki lô gam, đơn vị kg/đồng.
D. Các câu khác sai

Tìm $a \in R$ để hàm số sau liên tục trên miền xác định:

A. $a=-2 \pi$
B. $a=2 \pi$
C. $a=-\pi / 2$
D. Không tồn tại $a$