Cho hàm $f(x)$ tuần hoàn chu kì $2 \pi$,

 

$f(x)=\left\{\begin{array}{l}
-1,-\pi<x<0 \\
1 \quad, 0<x<\pi
\end{array}\right.$

Mệnh đề nào sau đây đúng về các hệ số Fourier $a_n, b_n$ của hàm $f(x)$.
A. $\forall n \geq 0, a_n=0$.
D. $\lim _{n \rightarrow \infty} b_n=0$.
B. $\forall n \geq 1, a_n=\frac{2}{n \pi}(1-\cos (n \pi))$.
E. $\forall n \geq 1, b_n=\frac{1}{n \pi}(1-\cos (n \pi))$.
C. $\forall n \geq 0, b_n=0$.
F. $\forall n \geq 0, b_{2 n+1}=\frac{4}{2 n+1}$.