Đăng nhập Đăng ký

ID: 34797

Nhận biết (M1)
Cho $\displaystyle a \in \mathbb{R}$ và ma trận $\displaystyle A = \begin{pmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & a \end{pmatrix}$ . Định thức của ma trận $\displaystyle A$ bằng:

Giải thích đáp án:
Ta có:
$\displaystyle \vert{}A\vert{} = \begin{vmatrix} a & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & a \end{vmatrix} \overset{h_1+h_2+h_3 \rightarrow h_1}{=} \begin{vmatrix} a+2 & a+2 & a+2 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & a \end{vmatrix} = (a+2)\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 1 & a & 1 \\ 1 & 1 & a \end{vmatrix} \overset{h_2-h_1 \rightarrow h_2,\, h_3-h_1 \rightarrow h_3}{=} (a+2)\begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \\ 0 & a-1 & 0 \\ 0 & 0 & a-1 \end{vmatrix} = (a-1)^2(a+2)$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi