Đăng nhập Đăng ký

ID: 34075

Nhận biết (M1)
Hộp A có 5 bi đỏ và 3 bi vàng, hộp B có 2 bi đỏ và 2 bi vàng, hộp C có 2 bi đỏ và 2 bi vàng.
Lấy ngẫu nhiên 1 bi từ hộp A bỏ sang hộp B, rồi lấy ngẫu nhiên 2 bi từ hộp B bỏ sang hộp C, sau cùng lấy ngẫu nhiên 3 bi từ hộp C.
Xác suất để lấy được 3 bi đỏ từ hộp C là $\displaystyle \frac{a}{b}$ ( $\displaystyle \frac{a}{b}$ là phân số tối giản, $\displaystyle a,\text{ }b∈\mathbb{N}*$ ). Tính $\displaystyle a-b$ .

`1`
Giải thích đáp án:
Đáp án: -37.
+ Gọi C:”lấy được 3 bi đỏ từ hộp $\displaystyle C$ ”
$\displaystyle B_{i}$ : “ lấy $\displaystyle i$ bi đỏ hộp $\displaystyle B$ ”
$\displaystyle A_{i}$ : “Lấy $\displaystyle i$ bi đổ hộp $\displaystyle A$ ”
+ Ta có
$\displaystyle \begin{array}{l} P\left ( { C } \right )=P\left ( { A_{0} } \right )P\left ( { B_{1}/A_{0} } \right )P\left ( { C/B_{1} } \right )+P\left ( { A_{0} } \right )P\left ( { B_{2}/A_{0} } \right )P\left ( { C/B_{2} } \right )+P\left ( { A_{1} } \right )P\left ( { B_{1}/A_{1} } \right )P\left ( { C/B_{1} } \right )+ \\ \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu +P\left ( { A_{1} } \right )P\left ( { B_{2}/A_{1} } \right )P\left ( { C/B_{2} } \right ) \\ \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu \mkern1mu =\frac{3}{8}.\frac{2.3}{C_{5}^{2}}.\frac{1}{C_{6}^{3}}+\frac{3}{8}.\frac{1}{C_{5}^{2}}.\frac{C_{4}^{3}}{C_{6}^{3}}+\frac{5}{8}.\frac{2.3}{C_{5}^{2}}.\frac{1}{C_{6}^{3}}+\frac{5}{8}.\frac{C_{3}^{2}}{C_{5}^{2}}.\frac{C_{4}^{3}}{C_{6}^{3}}=\frac{3}{40}⇒a=3;b=40. \end{array}$
Vậy $\displaystyle a-40=-37$ .
Đáp án: -37
----HẾT---

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi