Đăng nhập Đăng ký

ID: 33545

Thông hiểu (M2)
Cho 3 hàm số $\displaystyle y=f\left ( { x } \right )$ , $\displaystyle y=g\left ( { x } \right )=f'\left ( { x } \right )$ , $\displaystyle y=h\left ( { x } \right )=g'\left ( { x } \right )$ có đồ thị là 3 đường cong trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích đáp án:
Lời giải
Chọn B
Nếu $\displaystyle \left ( { 1 } \right )$ là đồ thị hàm số $\displaystyle y=h\left ( { x } \right )=g'\left ( { x } \right )$ thì $\displaystyle g'\left ( { x } \right )>0\mkern1mu \mkern1mu ∀x∈\left ( { 0;2 } \right )⇒g\left ( { x } \right )$ đồng biến trên $\displaystyle \left ( { 0;2 } \right )$ , trong hai đồ thị còn lại không có đồ thị nào thoả mãn là đồ thị hàm số $\displaystyle y=g\left ( { x } \right )=f'\left ( { x } \right )$ .
Nếu $\displaystyle \left ( { 2 } \right )$ là đồ thị hàm số $\displaystyle y=h\left ( { x } \right )=g'\left ( { x } \right )$ thì $\displaystyle g'\left ( { x } \right )>0∀x∈\left ( { -1,5;1,5 } \right )⇒g\left ( { x } \right )$ đồng biến trên $\displaystyle \left ( { -1,5;1,5 } \right )$ , $\displaystyle \left ( { 1 } \right )$ là đồ thị hàm số $\displaystyle y=g\left ( { x } \right )=f'\left ( { x } \right )$ thì $\displaystyle f'\left ( { x } \right )>0∀x∈\left ( { 0;2 } \right )⇒f\left ( { x } \right )$ đồng biến trên $\displaystyle \left ( { 0;2 } \right )$ , nhưng $\displaystyle \left ( { 3 } \right )$ không thoả mãn là đồ thị hàm số $\displaystyle y=f\left ( { x } \right )$ .
Nếu $\displaystyle \left ( { 3 } \right )$ là đồ thị hàm số $\displaystyle y=h\left ( { x } \right )=g'\left ( { x } \right )$ thì $\displaystyle g'\left ( { x } \right )>0∀x∈\left ( { -∞;1 } \right )⇒g\left ( { x } \right )$ đồng biến trên $\displaystyle \left ( { -∞;1 } \right )$ , vậy $\displaystyle \left ( { 2 } \right )$ là đồ thị hàm số $\displaystyle y=g\left ( { x } \right )=f'\left ( { x } \right )$ và $\displaystyle \left ( { 1 } \right )$ là đồ thị hàm số $\displaystyle y=f\left ( { x } \right )$ .
Dựa vào đồ thị ta có $\displaystyle h\left ( { -1 } \right )>g\left ( { -1 } \right )>f\left ( { -1 } \right )$ .

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi