Đăng nhập Đăng ký

ID: 33501

Nhận biết (M1)
Nhà ông A cần làm một bể chứa nước có dạng khối hộp chữ nhật không nắp, có đáy là hình chữ nhật và chiều dài gấp ba lần chiều rộng, khối hộp tương ứng có thể tích bằng $\displaystyle 1152\mkern1mu \text{d}\text{m}^{3}$ . Giả sử bề dày của thành bể và đáy bể là không đáng kể. Giá thuê công nhân để làm bể là 400000 đồng/m2. Gọi $\displaystyle x$ là chiều rộng của đáy bể ( $\displaystyle x$ là số dương và có đơn vị là dm). Các khẳng định sau đúng hay sai?

Phát biểu Đúng Sai
Chi phí thấp nhất mà ông A trả cho công nhân làm bể nước theo yêu cầu là 3072000 đồng.
Chiều cao của bể nước là $\displaystyle \frac{384}{x^{2}}$ (dm).
Diện tích xung quanh của bể chứa nước là $\displaystyle \frac{3072}{x}\mkern1mu \left ( { \text{d}\text{m}^{2} } \right )$ .
Tổng diện tích cần làm của bể chứa nước là $\displaystyle \frac{3072}{x}+6x^{2}$ $\displaystyle \left ( { \text{d}\text{m}^{2} } \right )$ .
Giải thích đáp án:
a) sai, b) Đúng c) Đúng d) Sai
+ Theo bài ra ta có chiều dài của đáy bể nước là $\displaystyle 3x$ .
Khi đó, chiều cao của bể là $\displaystyle \frac{384}{x^{2}}$
+ Diện tích xung quanh của bể chứa nước là
$\displaystyle 2\left ( { x+3x } \right ).\frac{384}{x^{2}}=\frac{3072}{x}$ .
Vậy, tổng diện tích cần làm của bể chứa nước là $\displaystyle S\left ( { x } \right )=\frac{3072}{x}+3x^{2}$ .
Ta có $\displaystyle S'\left ( { x } \right )=\frac{3072}{x}+3x^{2}=\frac{-3072+6x^{3}}{x^{2}}$
$\displaystyle S'\left ( { x } \right )=0⇒x=8$
$\displaystyle \min\limits_{0→+∞}S\left ( { x } \right )=S\left ( { 8 } \right )=576\mkern1mu \left ( { \text{d}\text{m}^{2} } \right )=5,76\mkern1mu \left ( { \text{m}^{2} } \right )$
Chi phí thấp nhất là $\displaystyle 5,76\mkern1mu .\mkern1mu 400000=2304000$ đồng.

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi