Đăng nhập Đăng ký

ID: 33496

Nhận biết (M1)
Bất phương trình $\displaystyle 1+\log _{2}\left ( { x-2 } \right )>\log _{2}\left ( { x^{2}-3x+2 } \right )$ có tập nghiệm là

Giải thích đáp án:
Điều kiện $\displaystyle \left \{ \begin{array}{l} x-2>0 \\ x^{2}-3x+2>0 \end{array} \right .⇔\left \{ \begin{array}{l} x>2 \\ \left [ { \begin{array}{l} x < 1 \\ x>2 \end{array} } \right . \end{array} \right .⇔x>2$ .
Bất phương trình $\displaystyle 1+\log _{2}\left ( { x-2 } \right )>\log _{2}\left ( { x^{2}-3x+2 } \right )$
$\displaystyle ⇔\log _{2}2+\log _{2}\left ( { x-2 } \right )>\log _{2}\left ( { x^{2}-3x+2 } \right )$
$\displaystyle ⇔\log _{2}2\left ( { x-2 } \right )>\log _{2}\left ( { x^{2}-3x+2 } \right )$
$\displaystyle ⇒2\left ( { x-2 } \right )>x^{2}-3x+2⇔x^{2}-5x+6 < 0$
$\displaystyle ⇔2 < x < 3$
Kết hợp điều kiện $\displaystyle 2 < x < 3$

để xem lời giải của câu hỏi này

Câu hỏi cùng chủ đề

Chưa có câu hỏi