Đề giữa học kỳ 1 Toán 12 năm 2025 – 2026 trường THPT Lý Tự Trọng – Đà Nẵng

Câu 5. Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên $\left[-1;5\right]$ và có đồ thị trên đoạn $\left[-1;5\right]$ như hình vẽ bên dưới. Giá trị nhỏ nhất của hàm số $f\left(x\right)$ trên đoạn $\left[-1;5\right]$ bằng

Câu 16. Một hình chóp cụt lục giác đều có thể tích là $\frac{7\sqrt{6}}{2}$ cạnh đáy lớn có độ dài gấp hai lần cạnh đáy nhỏ. Khi trải phẳng hình chóp cụt lục giác đều trên một mặt phẳng thì đáy lớn nội tiếp trên 1 đường đường tròn (như hình vẽ).Tính độ dài cạnh đáy nhỏ của hình chóp cụt lục giác đều biết tròn ngoại tiếp đáy lớn có bán kính đạt giá trị nhỏ nhất (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

___

Câu 17. Nhà ông An ở gần bờ kênh ông dự đinh thiết kế một ao nuôi vịt như sau:ông bắc một chiếc cầu thứ nhất từ nhà tại điểm A đến điểm M trên bờ kênh. Tại điểm M ông rào một ao hình tròn có đường kính bằng MC và bắc thêm một cây cầu thứ hai từ M đến một điểm D trên bờ ao .Hằng ngày ông đi từ nhà ra kênh trên cái cầu thứ nhất rồi từ đó đi qua cái cầu thứ 2 rồi đi theo cung tròn của cái ao đến chuồng vịt tại C để cho vịt ăn. Hỏi độ dài của cây cầu thứ nhất là bao nhiêu km biết ông đi quãng đường dài nhất với góc $\widehat{AMD}=120^0$ và nhà ông cách bờ kênh 200m, HC=1km ( kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

___

Câu 18. Một nhà máy $A$ chuyên sản xuất một loại sản phẩm cho nhà máy $B$ , nhà máy $A$ chỉ bán sản phẩm cho nhà máy $B$ và nhà máy $B$ cam kết thu mua hết số sản phẩm mà nhà máy $A$ sản xuất được. Nhà máy $A$ có khả năng sản xuất được tối đa là 200 tấn sản phẩm trong 1 tháng. Nếu bán ra $x$ tấn sản phẩm cho nhà máy $B$ thì giá bán mỗi tấn sản phẩm là $45-0,0002x^2$ triệu đồng. Trong một tháng nhà máy $A$ phải chi phí cho nhân công và chi cho khấu hao máy móc một lượng cố định là 150 triệu đồng, ngoài ra khi sản xuất mỗi tấn sản phẩm thì nhà máy phải chi phí thêm cho mua nguyên liệu là 34 triệu đồng. Biết rằng nhà máy $A$ phải nộp $6\%$ doanh thu cho cơ quan thuế. Tính lợi nhuận sau thuế (lợi nhuận sau khi đã trừ tiền thuế) lớn nhất thu được trong 1 tháng của nhà máy $A$ (đơn vị tính là triệu đồng và kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
___

Câu 21. (0.5 điểm) Một vật chuyển động theo quy luật $s=-2t^3+24t^2+9t-3$ với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Tính vận tốcc của vật lúc t=4?