Đề Thi thử TN THPT 2026 môn Toán - KSCL THPT Đồng Hỷ - Thái Nguyên

Trong không gian cho hệ trục tọa độ $Oxyz$ có $\overrightarrow{i};\overrightarrow{j};\overrightarrow{k}$ lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục $Ox,Oy,Oz$ . Cho hai điểm $A$ và $B$ . Biết $A$ có hình chiếu vuông góc lên mặt phẳng $(Oxy)$ là một điểm thuộc tia $Ox$ . Góc hợp bởi $OA$ và mặt phẳng $(Oxy)$ là $\alpha$ với $sin\alpha =\frac{1}{3},AB=10,\overrightarrow{\mathrm{AB}}$ cùng hướng với $\overrightarrow{j}$ , góc hợp bởi $OB$ và mặt phẳng $(Oxy)$ là $\beta$ với $sin\beta =\frac{\sqrt{10}}{10}$ .

Một chiếc máy đo đạc trắc địa được đặt trên một giá đỡ ba chân với điểm đặt $S(0;0;4)$

và các điểm tiếp xúc với mặt đất của ba chân lần lượt là $A(-2;0;0),B(1;\sqrt{3};0),C(1;-\sqrt{3};0)$ .

Biết rằng trọng lực tác dụng lên chiếc máy có độ lớn là $24N$ và được phân bố thành ba

lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2},\overrightarrow{F_3}$ có độ lớn bằng nhau như hình dưới. Tính tích vô hướng của $\overrightarrow{F_1}.\overrightarrow{F_2}$ .

____

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thoi cạnh bằng 2, góc $\widehat{ABC}=60\circ$ và cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điềm $SB,SD.$ Biết số đo góc nhị điện \displaystyle \left.____\right. bằng $120\circ .$ Khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phằng $(SBD)$ bằng bao nhiêu (lăm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần chục)?

____

Một cái ly nước hình hình trụ có chiều cao 9cm. Lượng nước trong ly chiếm $\frac{2}{3}$ thể tích ly nước. Bạn A đặt một hình lập phương vào miệng ly nước thì thấy một đỉnh của lập phương chạm vào mặt nước và đồng thời mô hình ly nước và hình lập phương cùng lấy trục ly nước làm trục đối xứng. Nếu ban đầu A đổ nước đầy ly thì sau khi đặt khối lập phương như trên thì lượng nước tràn ra là bao nhiêu cm khối (Kết quả làm tròn đến hàng phần chục và bỏ qua độ dày của ly)?

____

Ba hộp chứa các viên bi giống nhau về kích thước. Hộp I chứa $a$ viên bi màu đỏ và 2 viên bi màu xanh. Hộp II chứa $b$ viên bi màu đỏ và 3 viên bi màu xanh. Hộp III chứa 6 viên bi màu đỏ và 4 viên bi màu xanh. Từ mỗi hộp lấy ra một viên bi. Biết xác suất lấy ra ít nhất một viên bi đỏ là 0,976 và xác suất lấy ra cả ba viên bi đỏ là 0,336. Tính xác suất lấy được đúng hai viên bi màu đỏ (làm tròn kết quả cuối cùng đến hàng phần trăm).

____