Câu 9. Mỗi ngày bác Bình đều đi bộ để rèn luyện sức khoẻ. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: $km$ ) của bác Bình trong 20 ngày được thống kê lại ở bảng sau:
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
\text{Quãng đường} & {[2, 7; 3, 0)} & {[3, 0; 3, 3)} & {[3, 3; 3, 6)} & {[3, 6; 3, 9)} & {[3, 9; 4, 2)} \\
\hline
\text{Số ngày} & 3 & 6 & 5 & 4 & 2 \\
\hline
\end{array}
Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên bằng

Câu 14. Trong không gian $Oxyz$, xem mặt đất là mặt phẳng $(Oxy)$; trục $Oz$ hướng lên (đơn vị trên mỗi trục là một kilomet) . Tại cùng một thời điểm, một radar phát hiện một máy bay tại $A(0;0;10)$ bay theo hướng $\vec{v}=(-4;3;0)$ không đồi và một xe tăng tại $O$ di chuyển theo hướng $\vec{u}=(3;4;0)$ không đổi. Sau 20 giây radar xác định được vị trí máy bay tại $B(-8;6;10)$ và xe tăng tại $E\left(\frac{3}{20};\frac{1}{5};0\right)$.

Câu 18. Một nhà phân phối có thể thuê tối đa 3 chiếc xe tải loại A và 8 chiếc xe tải loại B để vận chuyển 100 chiếc máy giặt từ nhà máy sản xuất đến nơi tiêu thụ. Mỗi xe loại A chở được tối đa 20 máy giặt với giá cước 3 triệu đồng mỗi chuyến, mỗi xe loại B chở được tối đa 10 máy giặt với giá cước 2 triệu đồng mỗi chuyến. Nếu mỗi xe chi chở nhiều nhất một chuyến, số tiền cước tối thiểu ( triệu đồng) mà nhà phân phối phải trả là bao nhiêu?
___

Câu 20. Bà Bích xin một " chữ Tâm" được sơn son thếp vàng trong một hình chữ nhật $ABCD$ kích thước $20\mathrm{cm}\times 40\mathrm{cm}$. Bà treo bức tranh này trên tường trong phòng khách của Bà. Để tăng điểm nhấn cho bức tranh, Bà trang trí một khung hình cách điệu hình chữ nhật $MNPQ$ sao cho các điểm $A,B,C,D$ lần lượt thuộc các cạnh $QM,MN,NP,PQ$ (xem hình vẽ). Lúc này, Bà cần tính toán phần diện tích chiếm chỗ của hình chữ nhật $MNPQ$ trên tường nhà sao cho cân đối nhất. Hỏi diện tích lớn nhất của hình chữ nhật $MNPQ$ là bao nhiêu centimet vuông ?
___

Câu 21. Ông An có một thanh đá thạch anh màu xanh ngọc dạng hình lăng trụ đứng $OAB\cdot O^{\prime }{A}^{\prime }{B}^{\prime }$, trong đó $OA=OB=2\mathrm{dm},\widehat{AOB}=120^{\circ },O{O}^{\prime }=4\mathrm{dm}$. Ông mang thanh thạch anh này đến tiệm chuyên gia công và sản xuất đồ lưu niệm yêu cầu chủ tiệm phân chia thanh đá thành ba phần bởi hai mặt phẳng $(CAB)$ và $(DAB)$ sao cho tam giác $CAB$ vuông, tam giác $DAB$ đều. Sau đó, làm một quả cầu pha lê ngoại tiếp khối thạch anh $ABCD$ (4 điểm $A,B,C,D$ thuộc mặt cầu, xem hình minh hoạ). Chủ tiệm định giá tiền hoàn thành món hàng bằng bình phương thể tích khối thạch anh $ABCD\left(d{\mathrm{m}}^3\right)$ cộng với bình phương bán kính mặt cầu $(d\mathrm{m})$ ngoại tiếp khối đó rồi nhân với 60 nghìn đồng $\left(\left(V_{ABCD}^2+R^2\right)\cdot 60000\right)$. Hỏi ông An phải trả bao nhiêu nghìn đồng cho món đồ lưu niệm của mình?

___